Modelos matemáticos
por Francisco José Súñer Iglesias

La psicohistoria de Asimov no dejaba de ser un modelo matemático extraordinariamente complejo que aventuraba como sería el futuro. De hecho era tan complicado, que el propio Hari Seldon consideraba su propio trabajo primitivo e insuficiente, dejando a las futuras generaciones de psicohistoriadores la tarea de completarlo y perfeccionarlo. También era consciente de sus limitaciones, solo era válido para grandes masas de población, nunca para individuos concretos. De hecho, el Mulo hizo saltar por los aires todas las previsiones puesto que se trataba de un elemento impredecible y, por tanto, una variable no incluida en las ecuaciones.

Con todo, un modelo matemático no es una herramienta extraordinaria, reservada solo a unos pocos privilegiados de potente intelecto, rodeados de grandes ordenadores. Para crearlos, y aplicarlos no hace falta ser matemático, físico o ingeniero. De hecho, el uso de modelos matemáticos es tan corriente que hasta los críos los utilizan. Es lo que de toda la vida se ha llamado echar cuentas, o explicado de una forma algo más elaborada, tomar algunas series estadísticas, relacionarlas entre si, y proyectarlas en el futuro.

Cualquiera que haya comprado algo a plazos lo ha hecho, incluso sin necesidad de ponerlo en negro sobre blanco: ha tomado la serie estadística de sus ingresos, de sus gastos, ha descompuesto los gastos en sus variables fundamentales (facturas, compras regulares, gastos irregulares), ha introducido la nueva variable en los gastos, ha restado los gastos a los ingresos, y ha ajustado las variables del gasto intentando que el resultado de ingresos menos gastos no sea negativo y, si por mucho que ajuste y manipule los datos el resultado final sigue siendo negativo, no podrá embarcarse en la compra.

Naturalmente, todo el mundo considera los ingresos más como una constante que como una variable, y proyecta esa serie estadística hasta el infinito. Aunque eso es algo casi inevitable (de lo contrario, ni se plantearía la compra) está claro que es una forma optimista de pensar. De hecho, me considero casi un experto en este arte porque he tenido que echar cuentas gordas dos veces en menos de dos años. La primera vez la proyección me salió bien. La segunda, e inspiradora de éste artículo, ya lo iré comprobando con el tiempo.

Quedan claros, pues, los principales problemas de la psicohistoria y las reservas de Hari Sheldon al respecto. Si un modelo tan sencillo como el comentado, si bien dando normalmente buenos resultados, lleva en su propia concepción la semilla del desastre, otros con miriadas de series estadísticas, con múltiples variables interrelacionadas entre si, en ocasiones, de manera bastante oscura, incapaces de manejar coherentemente las variables aleatorias (ningún modelo lo es, de hecho) por definición nunca pueden dar una visión de futuro clara y coherente. Hacer afirmaciones contundentes con uno de esos modelos en la mano, es para pensárselo muy bien y, sobre todo, hay que tomar esas afirmaciones con enorme cautela, cuando no considerarlas directamente como un ejercicio académico sin más relevancia que mostrar como podrían ser múltiples futuros, no para decir como será exactamente EL futuro.

Ejemplos los hemos tenido estos últimos años con la economía. Miles de economistas aplicando cientos de modelos matemáticos fueron incapaces de predecir lo que se nos venía encima. Los modelos que aplicaban o bien eran imperfectos, o potenciaban las variables optimistas hasta extremos poco realistas. Si bien algunos predijeron, y hasta advirtieron de lo que se vendría encima, no queda muy claro si fue porque fueron capaces de modelizar correctamente los datos que disponían o su intuición se impuso a las cifras. A toro pasado, muchos dijeron que ya lo habían dicho, pero como en todos los ámbitos, si todo el mundo da una previsión (su previsión), con más o menos fundamento, a mayor cantidad de previsiones, más fácil resulta que alguna se cumpla.

Con el cambio climático pasa otro tanto. Todo lo que se nos dice está basado en modelos matemáticos que pretenden predecir el futuro a decenas, centenares de años vista. Nuevamente nos encontramos ante un conjunto de ecuaciones a las que manipulando esta u otra variable, esta o aquella serie de datos, dará un resultado más o menos agorero. Particularmente me tomo todas esas predicciones con muchísimas reservas, sobre todo cuando los metereólogos, trabajando con datos de campo no se aventuran a hacer predicciones fiables de más de una semana, y a lo sumo aventuran una aproximación general del clima solo tres meses antes, mientras que los calentólogos, prácticamente con las mismas herramientas, se lanzan a especular alegremente con lo que ocurrirá dentro de cien años.

Seamos prudentes como lo era Hari Seldon, perfeccionemos los modelos, pero no hagamos de ellos un artículo de fe.

© Francisco José Súñer Iglesias
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