UNIVERSO DE GÖDEL
David Quintero
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Los datos no eran concluyentes.

Tenía la sospecha, la fuerte sospecha... pero no podía anunciar nada hasta haber reunido un número de pruebas tal que negarlo fuese como negar que el día sigue a la noche.

Recogí los papeles y los guardé en mi carpeta. Me puse la chaqueta y salí. Ya era la hora del cambio de turno. Afuera, Terry me esperaba apoyado en su viejo coche. Por el reloj del observatorio daban las 06.59. Estaba siempre en UTC, así que iban a ser las 3 de la madrugada en la franja horaria del Atlántico, la hora oficial de Puerto Rico. Terry era un seguidor fiel de Jill Tarter. Un fan declarado. Como a su heroína, a él también le gustaba hacer el último turno de la noche por la poesía que ello suponía. Yo lo agradecía porque así podía llegar a casa cuando aún había oscuridad y ello rompía menos mis esquemas de sueño.

En el exterior una brisa bastante fresca con débiles matices de agua salada me despejó por completo la cabeza tras tanto tiempo lidiando con los datos y los modelos cosmológicos. Una luna vagamente azulada se reflejaba en la inmensidad metálica del radiotelescopio. Terry me miró a mí y luego a la carpeta que llevaba bajo el brazo y sonrió con su habitual sonrisa torcida.

—¿Otra noche trabajando en tu proyecto especial, Gabriel? —preguntó.

—Buenas, Terry. Como podrás comprobar en el log del sistema, los datos sobre púlsares de rotación rápida que tenía que tomar están cargados nuevecitos en la computadora.

—Y en tu tiempo libre, en vez de leer un libro o ver una película...

—... Compruebo modelos cosmológicos, tú lo has dicho —terminé la frase por él.

Terry se encogió de hombros sin dejar de sonreír.

—Bueno, cada uno puede perder el tiempo en lo que quiera —dijo.

Lo dejé al mando del observatorio y me marché. Conduje por la solitaria carretera, en mitad de la nada, descendiendo hacia el poblado de Arecibo. Con la ventanilla abierta, la sensación de la brisa en mi rostro parecía transportarme a otro lugar, a otro tiempo. Y sabía perfectamente a dónde.

Recordaba perfectamente aquellos días de mayo aunque por entonces apenas era un chaval. Decían que nunca llegaría. Que ahora había más paz que casi en cualquier otro momento de la Historia. Pero tras unos penosos desencuentros en la esfera política internacional, unas refriegas absurdas entre países limítrofes y unas declaraciones subidas de tono, un exaltado tiró la primera bomba. Tras ella vinieron algunas más. Mi cuidad quedó arrasada. Perdí a mis padres. Yo me salvé porque estaba en la casa rural de mis abuelos. Tuvimos varios años de invierno nuclear. Viví en improvisados campamentos cubiertos con extrañas lonas que dejaban pasar la luz pero supuestamente filtraban la radiactividad. No llegué a ser de los privilegiados que se fueron a vivir bajo tierra, si es que eso es un privilegio. Aún con todas las protecciones, las muertes tras las explosiones fueron altas, terriblemente altas. Los cielos se volvieron grises por la ceniza y el polvo levantados. Volvimos a aquel año sin verano, como en 1816. Recuerdo pasar hambre. Pasar hambre, algo que la generación anterior a la mía hubiese considerado imposible en el siglo XXI en Europa Occidental. No obstante, me alegra poder decir que tras ver el peor lado de la humanidad, su faceta más destructiva, el péndulo de la Historia regresó al otro extremo: en muchos lugares los esfuerzos colectivos comenzaron a dar fruto. Lentamente, como un ave fénix perezoso, la civilización se recompuso. Aunque muchos de nosotros acabamos con marcas de lo sucedido, y no solo en la piel.

Las luces de Arecibo aparecieron de pronto tras doblar una curva. En apenas minutos aparqué el coche en el garaje y subí tratando de hacer el menor ruido posible las escaleras al interior de la vivienda. Sara estaría durmiendo y no quería despertarla. Dejé la carpeta con mis papeles en la mesa de la cocina. Había un plato de ensalada con rodajas de fruta en uno de los lados y una nota con la letra de Sara: En caso de que vengas con hambre, mi pequeño vampiro. A ella le gustaba llamarme pequeño vampiro por la nocturnidad de mi trabajo. Guardé la ensalada en la nevera, tomé la fruta con un poco de agua y subí al dormitorio. La figura de Sara era una ligera protuberancia entre las sábanas arrugadas iluminadas de azul por la luna. Me desvestí en silencio y me acosté. Cerré los ojos.

¿Tendría razón Terry y yo estaba perdiendo mi tiempo? En cualquier caso mi trabajo era una investigación genuina. Siempre podría decir que si al final no quedaba confirmada, al menos habría servido para descartar un modelo, algo fundamental en ciencia. Pero los datos, si bien no encajaban aún del todo, parecían apuntar tanto en aquella dirección... la ausencia de desplazamiento al rojo, los fotones que llegaban desde el espacio más profundo, ese baño de radiación de fondo como geodésicas nulas cerradas...

Vale por hoy. Rocé con mis dedos la espalda de Sara. El aire entraba y salía de sus pulmones con cadencia rítmica. Me dediqué a escuchar. El sonido de su respiración mientras dormía tenía desde siempre en mí algo hipnótico, sedante. En breve me quedé dormido yo también.

* * *

Cuando me desperté, Sara ya había desayunado y trabajaba en su portátil en la mesa de la cocina.

—Buenos días —dije, y la besé en el pelo.

—Buenos días. ¿Vas a ponerte con Gödel ahora? — Sus ojos castaños se clavaban en mí.

—Tomo algo y me pongo. Iré al despacho.

Ella asintió y volvió a mirar la pantalla.

Sara había dicho la palabra clave: Gödel. Kurt Gödel, el matemático austriaco que a principios del siglo XX destruyó los cimientos de la matemática demostrando que en todo sistema con la complejidad suficiente como para dar cabida a la aritmética siempre habría sentencias que serían indemostrables. Bueno, por eso es por lo que más se lo conoce, pero hizo muchas más cosas. Lo que a mí me interesaba era su trabajo en gravitación. En 1949, Gödel, muy amigo de Einstein, encontró una solución a las ecuaciones del campo gravitatorio que afirmaban que todo el universo en su conjunto era una especie de cilindro rotante. Por universo entiéndase el espacio—tiempo. Si todo el espacio—tiempo rotaba sobre sí mismo ello significaría que cada punto del universo habría sido alcanzado en algún momento anterior, y lo sería en un momento futuro. Como el propio Gödel señaló, el concepto de tiempo no tendría sentido. Cada momento del pasado se repetiría en algún momento del futuro. No importaba el periodo de rotación, es decir, no importaba cuánto habría que esperar: más pronto o más tarde el futuro se convertiría en el pasado y viceversa. En un universo rotante tendría lugar de forma efectiva el eterno retorno de Nietzsche. Gödel estuvo hasta sus últimos años preguntando a los astrónomos si se habían encontrado ya pruebas de su universo, recibiendo siempre una respuesta negativa. Todo parecía indicar que la solución del ingenioso Kurt Gödel se quedaría en el tintero hasta que...

Mi primer indicio fue la recepción de una señal al borde la banda L, casi en las microondas. Las retrotrayectorias marcaban claramente un origen en el espacio profundo, desde todos los puntos del espacio profundo. No presentaban corrimiento al rojo, aunque ya Wilzias y Penson habían demostrado el carácter estático de nuestro universo. No pude detectar señal en ninguna otra banda de radio. Pero aquellos fotones estaban siempre allí, insidiosos.

El segundo indicio fue la medición de anomalías de la temperatura. La energía tiene una temperatura asociada. Si el universo era una gigantesca masa rotante, los puntos cercanos al eje de rotación tenían que estar más calientes que los más lejanos. Todo dependería de la velocidad de rotación, claro. Si era muy lenta, medir las anomalías costaría mucho, pues apenas se podrían apreciar. No obstante, pude descargarme los datos más recientes del satélite COBE y fue entonces cuando me di cuenta de la anomalía: en la dirección opuesta a la rotación de nuestro brazo de Sagitario la radiación era una parte en cien mil veces más cálida que en la dirección opuesta.

Con todo esto probablemente ya tenía para un artículo, y uno de los que dejan huella. Pero quería el premio gordo, quería una demostración total de que el universo se correspondía a lo que había dicho Gödel. Para ello tenía que reunir más pruebas, quería que fuera incontestable. Y la prueba que faltaba sería la más espectacular de todas.

* * *

—¿Sales ya? —me preguntó Sara. — Un poco pronto, ¿no?

Mi turno comenzaba a las ocho, cuando el sol estaba ya bastante bajo en el horizonte. Le daba el relevo a Mark, que hacía la tarde. Para ello solía salir de casa a las siete. Eran solo las seis.

Levanté la carpeta con mis notas y la agité en el aire a modo de respuesta.

Sara dejó el libro que estaba leyendo y cruzó las piernas sobre el sofá, en actitud de máxima atención.

—¿Tu proyecto? —dijo.

—Así es. Planck, cuando a empezó a investigar la mecánica cuántica, le dijo a su hijo que había dado los primeros pasos de la historia de la Física más allá de Newton. Creo que puedo imaginar el escalofrío que debió recorrer su cuerpo al pronunciar esa frase. Bien, pues creo que lo que tengo entre manos puede ser igual de significativo.

Sara me miró fijamente.

—¿Acaso ya lo has...?

—No. La verdad es que falta un detalle. Pero creo que puede hacerse.

—¿Y será esta noche?

—Eso espero —le dije.

Sara se incorporó.

—Me gustaría estar allí. Contigo —dijo.

No se me había ocurrido. Pero pocas cosas me gustarían más que hacerla partícipe de mis investigaciones. Mi trabajo era un coto cerrado y salvo con los colegas de profesión, apenas tenía a nadie con quien compartir lo que hacía. Resultaba un poco frustrante el tener una idea, el estar detrás de algo y no poder transmitirlo a aquellos con los que convivías. Aunque yo le hablaba a Sara de mi trabajo en ocasiones y ella me escuchaba con genuina atención, muchas cosas no era capaz de transmitírselas. Supongo que es el signo de los tiempos, la especialización. Sara trabajaba para una firma de galerías de arte y en ocasiones yo también me perdía en los tecnicismos y el mundo de matices para mí imperceptibles.

—Y a mí me encantaría que vinieras —le respondí—. Pero puede ser que no consiga nada.

—No importa. Aún así quiero estar allí. Además, mañana no tengo que madrugar —dijo, y sonrió.

* * *

Había refrescado bastante. Aunque íbamos con las ventanillas bajadas, dejándonos acariciar por la brisa. En el observatorio el descenso térmico era apreciable.

Mark se sorprendió bastante de verme allí tan pronto, y sobre todo de que estuviera Sara. Le expliqué que tenía bastantes cosas entre manos y que estaba al borde de publicar algo importante. No quise dar demasiados detalles. Mark se mostró encantado de que hubiese llegado tan pronto y se marchó.

Haría unos veinte minutos que se había ido cuando una nube de polvo en el desvío sin asfaltar que conectaba la carretera con el observatorio indicó que se acercaba un coche. El sonriente Terry descendió. Mi amigo no me había fallado. Con sus conocimientos de electrónica todo sería mucho más fácil.

En la sala de visitantes, sobre la amplia mesa de caoba, expuse lo que había descubierto. Terry y Sara me escucharon con atención.

—La anomalía de la temperatura y los fotones del espacio profundo son tus pruebas, entonces —dijo Terry.

—Pero yo no entiendo —dijo Sara—, qué tiene de raro lo de los fotones. ¿No se supone que se detectan emisiones desde el espacio exterior constantemente?

—Cierto —respondí—, pero en este caso provienen de todos los puntos, como un baño de radiación de fondo, incluso de puntos en los que no parece haber galaxias. Además, presentan la anomalía térmica que puede indicar rotación.

—Estaba equivocado con lo de que perdías el tiempo —dijo Terry acariciándose el pelo—. Aquí tienes ya material de sobra para un bombazo en el Physical Review o incluso en Nature o Science.

—Pero me falta algo, y puede ser espectacular.

—Te escucho.

Cogí un folio y dibujé varios círculos concéntricos. Marqué el punto central.

—Si de aquí sale luz en un instante cualquiera de tiempo se expande como un frente de ondas en las tres direcciones del espacio, nada raro. Pero la solución de Gödel tiene un radio crítico, el llamado radio de Gödel. —Con un rotulador rojo que había en la mesa dibujé otro círculo concéntrico más. — Toda la radiación que llega a este punto rebota y retrocede. Es decir, en algún momento llegará a nosotros. Más pronto o más tarde recibiremos fotones que salieron de la Tierra quién sabe cuándo, todo depende de nuestra cercanía al radio de Gödel, el cual a su vez depende de la tasa de rotación del universo. Mi idea, y te necesito a ti y a tu manejo de la electrónica, Terry, es buscar esos fotones en concreto, ampliar la señal, convertirla a vídeo y ver alguna instantánea de nuestro pasado.

Terry pareció pensativo. O quizás simplemente estaba en shock.

—Has dicho que lo que habías detectado estaba casi en banda L... humm... eso son prácticamente microondas... sí, sí, puede pasarse a vídeo... puede hacerse.

No hablamos más y nos pusimos a trabajar. Sara me ayudaba a buscar la señal adecuada y Terry se ocupaba del montaje. Parte de mis cálculos habían sido intentar estimar el radio de Gödel en base a las anomalías detectadas de temperatura. Con mi muy aproximado dato tenía una ubicación relativa de la Tierra a ese punto. Los fotones que buscábamos tendrían que tener un perfil térmico muy concreto y tras ello andaba ahora.

Terry fue el que primero de todos nosotros habló.

—Sara, Gabriel, por mi parte estoy.

—Y yo por la mía —dije—. Aquí los tengo.

En la pantalla del ordenador se dibujaba la forma de una onda que recordaba algo al espectro de cuerpo negro. Terry se agachó tras el ordenador con un cable en la mano que conectó a un osciloscopio. En la pequeña pantalla del osciloscopio la señal se veía más pequeña pero brillaba más. Terry jugueteó con los botones y conectó una salida a un antiguo televisor medio abandonado que rondaba por el observatorio. Encendió el televisor. Un escalofrío recorrió mi cuerpo. Al principio no se veía nada. Tuvimos que ajustar los colores y el contraste. Poco a poco se pudo entrever algo. Instintivamente, me acerqué más a la pantalla. Noté que Sara me cogía de la mano. Ante nosotros apareció un mundo negro, rocoso, con puntitos de luz en cielo. De vez en cuando lo que parecían estrellas fugaces lo cruzaban. Las imágenes cambiaban con cierta rapidez, la precisión del radiotelescopio para detectar el mismo paquete de ondas era limitada. Algunas veces se veían brillos rojizos entre la masa oscura, como magma incandescente. Ante nosotros lo teníamos: nuestro planeta cuando él mismo y el Sistema Solar estaban en formación.

Terry me miró, sonriente.

—¿Descorcho ya el champán o hay que esperar más? —dijo.

Me sentía eufórico. Aquello era el descubrimiento científico del siglo. Mi consagración. Las generaciones venideras me recordarían en pie de igualdad con Newton o Einstein. Fue Sara la que me devolvió a la Tierra, señalando un punto muy importante.

—Un momento —dijo—. Un momento... entonces vivimos en un universo rotante. Tú lo has dicho, Gabriel, cuando nos lo has explicado. Es el eterno retorno de Nieztsche. Vivimos en un universo en el que todo acaba repitiéndose más pronto o más tarde. El universo girará sobre su eje imaginario y nosotros volveremos a estar aquí, manteniendo esta conversación, en este tiempo y en este espacio.

Asentí con la cabeza.

—Pero entonces —siguió Sara—, ¿qué hay del libre albedrío? ¿Qué hay de nuestra libertad? Hagamos lo que hagamos no podremos evitar volver a este punto. No podremos evitar que la Historia se repita hasta el infinito, con todos sus horrores y sinsentidos.

Se hizo el silencio en la sala. Los tres teníamos recuerdos diferentes pero a la vez semejantes sobre la terrible guerra nuclear de nuestra infancia. El universo como un todo rotaba, arrastrando al continuo del espacio—tiempo. Aquello se repetiría.

—Es verdad —dijo Terry—. No hay progreso en este universo. Nosotros nos extinguiremos y volveremos a ser homínidos y llegaremos de nuevo a este punto de ahora tras haber cometido los mismos errores, y a saber cuántas veces ya hemos estado aquí y hemos repetido esta conversación... Me pregunto cómo se las arreglará el universo para retrocedernos a la prehistoria. ¿Otra guerra como la que tuvimos hace unos años? ¿Alguna catástrofe natural?

El silencio subsiguiente duró demasiado. Me atreví a romperlo con una idea que había atravesado mi cabeza como lo haría un relámpago.

—Bueno... —dije—. Tal vez haya una escapatoria...

Terry y Sara me miraban expectantes.

—Tiene que ver con una de las características del universo de Gödel, de nuestro universo, vaya. Permite la existencia de curvas cerradas de tipo tiempo. En otras palabras, viajar en el tiempo es posible. No se trata de apelar a propiedades de física exótica o a extraños viajes más rápidos que la luz. Es una posibilidad que ofrece la propia estructura del espacio—tiempo.

—¿Puedes explicarte un poco más? —dijo Terry.

Cogí el papel en el que había estado trabajando. Dibujé los clásicos conos de luz de la relatividad, en vertical el que estaba en el centro y cada vez más inclinados a medida que se alejaban del centro. Justo en el círculo rojo que marcaba el radio de Gödel dibujé un cono de forma tal que parte de él cortase el papel hacia abajo.

—Gödel demostró que los conos de luz, el conjunto de eventos para cada observador, se inclinan a medida que se alejan del eje de rotación. En el radio de Gödel el cono de luz atraviesa la página. Imaginad que una línea vertical al papel es el eje del tiempo. El papel es la superficie de tiempo constante del ahora. Si elevo el papel en altura avanzo en el tiempo. Si lo bajo, más abajo de la mesa, retrocedo en el tiempo. En el radio de Gödel los conos de luz, de forma natural, tienen ya una parte que atraviesa el papel, es decir, que retrocede en el tiempo.

A Terry se le iluminó la cara.

—¡Claro! —dijo—. Si viajamos más allá del radio de Gödel, siguiendo nuestra línea de mundo, no tendremos más remedio que ir hacia atrás en el tiempo. Luego podemos girar y apuntar hacia el eje. Los inclinación de los conos de luz nos ayuda, solo tenemos que dejarnos llevar. Dependiendo de cuánto hayamos viajado en el sector fuera del radio de Gödel, retrocederemos más o menos en el tiempo. ¡Es una curva temporal cerrada absolutamente natural!

—De acuerdo —dijo Sara—. Entiendo lo que acabáis de decir. Es posible viajar en el tiempo. Pero, ¿y qué? ¿Acaso ganamos algo con ello? Tanto el pasado como el futuro están prefijados.

—Bueno —dije—. Lo único que está prefijado es la rotación del universo. Eso sí que no se puede detener, es irreversible. No hay física que pueda con ello. Pero el universo es infinito. No se nos va a acabar, como esos modelos con Big Crunch. Tampoco hay ninguna hipótesis de protección de la cronología, como las que sugiriera Hawking. Viajar en el tiempo es posible. Es una realidad. Podemos cambiar el pasado. No violamos ninguna ley física. Podemos mejorar la historia. Evitar la guerra que destruyó nuestra infancia, todas las anteriores guerras, las hambrunas, las enfermedades... en su siguiente rotación el universo volvería a su estado mejorado por nosotros.

—Aún más —dijo Terry—, podemos aparecer en la prehistoria y enseñar ciencia y tecnología a nuestros antepasados. Aceleramos nuestro progreso y desarrollo. Estaremos mucho más avanzados cuando lleguemos al equivalente a nuestro tiempo de ahora. En el siguiente giro podemos volver a la prehistoria y darles más tecnología, la que hayamos desarrollado y así volvemos a acelerar el desarrollo. Aunque todo se repita, en cada rotación vamos progresando y avanzando más y más. Nunca nos estancaremos.

—Sí —dije—. Mientras viajemos atrás en el tiempo no estaremos violando ninguna ley o principio. El universo lo tolera. Viajar en el tiempo es la clave.

—Ya lo estoy viendo —dijo Sara, sumada a nuestro entusiasmo—. Una gran comisión para arreglar y gestionar los detalles del viaje por el tiempo.

Los tres nos reímos.

—¿Y qué respuesta daremos a paradojas como la de abuela? —dijo Sara. — Si viajo en el tiempo y cambio la historia, ¿cómo es posible que esté aquí, o que este sea mi mundo?

—No lo sé —dije—. Pero el hecho de que estés aquí demuestra que no ha pasado eso que temes. En un universo Gödel el viaje en el tiempo no es una paradoja por definición. El viaje en el tiempo es una opción más, como elegir seguir de frente en vez de girar a la derecha. De hecho podría ser perfectamente que estemos ya en pleno plan de cambiar el universo, que ya lo estemos haciendo, y que seamos tan solo los que en la enésima rotación redescubren el proceso. Quizá en la siguiente rotación lleguemos al punto en el que ahora estamos mucho antes porque nuestros antepasados ya tienen más formación. El progreso humano será un esfuerzo verdaderamente colectivo, no solo a través del espacio sino también a través del tiempo.

—¿Y no puede ser —sugirió Terry— que ya lo hayamos intentado? Que ya hayamos intentado viajar al pasado, cambiarlo y enseñar a nuestros antepasados pero hayamos fracasado, y que estemos ahora redescubriendo por enésima vez algo que no podemos hacer?

Nuestro ánimo colectivo se enfrío ligeramente, pero no tardó en volver a ponerse en marcha.

—Es posible —dije—, pero no podemos saberlo. Supongo que es la eterna duda entre el vaso medio lleno o el vaso medio vacío. En cualquier caso, creo que lo que debemos hacer es actuar. No podemos conocer el futuro, pero si no hacemos nada sí que habremos perdido, y en este caso hablo literalmente.

—Por supuesto, para ir más allá del radio de Gödel hará falta una tecnología de viaje espacial con la que ahora no podemos ni soñar —dijo Sara—. El camino es largo...

—Cierto —dijo Terry—, aunque tampoco creo que haya prisa. El universo no gira tan rápido. Por lo pronto creo que podemos ir pensando en escribir ese artículo que con seguridad te va a dar un Nobel, Gabriel...

© David Quintero, (4.202 palabras) Créditos